Wiskunde vraagje over toppen

Moderators: Hanmar, Princesj, Mondy, Mjetterd, Nala, ynskek, Polly, Ladybird

Antwoord op onderwerpPlaats een reactie
 
 
Skinfaxi

Berichten: 222
Geregistreerd: 11-05-14
Woonplaats: Aan de Rijn

Wiskunde vraagje over toppen

Link naar dit bericht Geplaatst door de TopicStarter: 14-12-16 21:01

Hallo,

Op school zijn we net bezig geweest met het berekenen van de afgeleide functie.
Nu in het volgende hoofdstuk, komt het regelmatig voor dat we de x-coördinaat van een top moeten bereken. Bij deze opgaven hebben we ook nakijkboekje gekregen en daarin wordt er weer gebruik gemaakt van de afgeleide functie berekenen en die gelijkstellen aan nul.

Dat is allemaal natuurlijk leuk en aardig, maar het duurt zo lang om dat telkens te doen :+
Nou herinnerde ik mij de volgende formule waarmee je ook de x-coördinaat van de top kan bereken: -b/(2a).
Nu de vraag: zijn er nog bepaalde regels aan verbonden wanneer je deze formule wel en niet mag gebruiken? Ik heb even op internet gezocht maar kan eigenlijk niks over regels vinden.

Succes wiskundegenieën op bokt :Y)
Groetjes,


LoveBodin

Berichten: 3852
Geregistreerd: 18-12-09
Woonplaats: Under The Northern Lights

Re: Wiskunde vraagje over toppen

Link naar dit bericht Geplaatst: 14-12-16 21:04

Wat ik mij herinnerde is dat je idd die formule kan gebruiken (-b/(2a) ), maar dat dat enkel geld voor kwadratische functies.

Als ik jou was zou ik toch gewoon elke keer de afgeleide berekenen. Met een beetje oefening duurt dat echt totaal niet lang. En deze methode heb je nodig om de algemene manier van de top uit te rekenen, dus ook als je geen standaard functie hebt. Bv van een e-macht.

Now Tom said, "Mom, wherever there's a cop beating a guy, wherever a hungry newborn baby cries
Where there's a fight against the blood and hatred in the air, look for me, Mom, I'll be there
Wherever somebody's fighting for a place to stand or a decent job or a helping hand
Wherever somebody's struggling to be free, look in their eyes, Ma, and you'll see me"

Serendipity1

Berichten: 5964
Geregistreerd: 13-02-04

Re: Wiskunde vraagje over toppen

Link naar dit bericht Geplaatst: 14-12-16 21:18

Ik weet niet wat voor functies je moet afleiden maar ik kan me niet indenken dat het extreme formules zijn?

Ik zou het afleiden eventjes oefenen. Net als LoveBodin zegt: Je moet even oefenen, dan doe je het zo uit je hoofd. En dikke kans dat afleiden nog vaak terug komt, super handig dus als je er goed in bent!

En wie rijdt daar op zijn paard door de prairie?

Skinfaxi

Berichten: 222
Geregistreerd: 11-05-14
Woonplaats: Aan de Rijn

Link naar dit bericht Geplaatst door de TopicStarter: 14-12-16 21:29

Geen zorgen, ik heb het proefwerk over afgeleide functies al achter de rug en heb er geen moeite meer mee hoor.
Het gaat echt alleen om kwadratische functies, ook geen functies met meerdere toppen, simpele y=ax^2+bx+c.
Zitten er verder echt geen regels aan verbonden?

Shadow0

Berichten: 39793
Geregistreerd: 04-06-04
Woonplaats: Utrecht

Re: Wiskunde vraagje over toppen

Link naar dit bericht Geplaatst: 14-12-16 21:40

Het werkt omdat het juist de afgeleide is die je dan gebruikt.

f(x) = ax^2+bx+c
f'(x) = 2ax+b
Dan oplossen voor f'(x) = 0
f'(x) = 2ax+b = 0
2ax = -b
x = -b/2a

Dus ja, dat werkt altijd voor kwadratische functies.

_Ezra

Berichten: 188
Geregistreerd: 27-01-16

Re: Wiskunde vraagje over toppen

Link naar dit bericht Geplaatst: 15-12-16 00:58

Eigenlijk kun je veel beter leren de boel op te lossen met afgeleides dan door formules uit je hoofd te leren. De top van een parabool is tenslotte niet zo lastig te vinden, die zit gewoon in het midden. Het wordt een ander verhaal zodra je ingewikkeldere vergelijkingen gaat bekijken waarvan je niet in een oogopslag de top ziet.


Antwoord op onderwerpPlaats een reactie

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: AhrefsBot, Cloud en 13 bezoekers