Bokt.nl

glenstorm schreef:

Succes met de examentrainingen!

Ik heb opdracht 7 even voor je uitgewerkt. Ik hoop dat je m snapt zo.


[ [url=m/TMbfmP.jpg]Afbeelding[/url] ]
Ik heb hem wel iets anders gedaan dan de uitwerking zie ik nu.

xChiva schreef:

Ben blij met m'n wiskunde A als ik dit zo zie hahaha

Sanne_com schreef:

Makkelijkst? Voor mij is Alegbra (maar ik heb een tijdje wiskunde B gedaan....)
Moeilijkste? Pff hypothese testen is soms wel lastig omdat je niet helemaal snapt wat het is, optimaliseren (zit dat er eigenlijk in?) en gewoon kansberekening, opzich het idee is makkelijk maar de manier hoe ze het soms vragen......

Citaat:

Allereerst, hoe herken je in een opgave dat je te maken hebt met een hypothesetoets? Dat is eigenlijk vrij makkelijk, als er al niet in een opgave staat "hypothese" dan zal er altijd nog staan "gebruik een significantieniveau van a = …". Zodra je dat dus ziet staan weet je dat je allereerst een hypothese op moet gaan stellen.

Met een hypothese ga je kijken of een stelling wel of niet waar is. Soms kan zo'n stelling heel makkelijk zijn. Bijvoorbeeld:

H_0 = ik weeg 60 kg
H_1 = ik weeg meer dan 60 kg

Het voorbeeld hierboven is een voorbeeld van een eenzijdige hypothesetoets. Ik toets alleen of ik zwaarder ben dan 60 kg. Een tweezijdige hypothese zou zijn:

H_0 = ik weeg 60 kg
H_1 = ik weeg geen 60 kg

Hierbij kijk ik naar beide kanten van mijn H_0, oftwel nulhypothese. H_0 is altijd de onverandere situatie. H_1 de veranderde.

Deze hypotheses zijn vrij makkelijk te testen, met behulp van een weegschaal bijvoorbeeld. Lastiger wordt het wanneer ik een kans wil gaan testen. Zo zou ik me kunnen afvragen of een dobbelsteen wel echt een kans van 1/6 heeft tot het gooien van 6. In dat geval zou mijn hypotheses, voor een tweezijdige test zijn:

De onveranderde situatie: H_0 = p = 1/6
De veranderde situatie: H_1 = p ≠ 1/6

Voor een eenzijdige test, die kijkt of ik minder vaak 6 gooi dan hoort:

De onveranderde situatie: H_0 = p = 1/6
De veranderde situatie: H_1 = p < 1/6

Als ik slecht één keer met de dobbelsteen gooi, en ik gooi geen 6, dan kan ik natuurlijk niet meteen stellen dat de dobbelsteen niet eerlijk verdeeld is. Maar wanneer kan ik dat wel? Omdat er bij een dobbelsteen altijd een kans is op iedere combinatie mogelijk loop je altijd een bepaald risico dat je perongeluk stelt dat er iets aan de hand is met je onveranderde situatie, dus dat je je H_0 hypothese verwerpt, terwijl deze toch klopt (zo zou je, in theorie, 300x achter elkaar 1 kunnen gooien zonder dat er iets aan de hand is). Dit risicio heet je significantieniveau. Hoe hoger je significantieniveau, hoe meer kans je loopt op het verkeerd verwerpen van je H_0 hypothese. Met je significatieniveau kies je dus vanaf welke kans (bijvoorbeeld 5%) je het vreemd vindt dat je toch een bepaalde uitkomst krijgt.

In het geval van de dobbelsteen, een significantieniveau van 5%, en de eenzijdige test, zou ik wanneer ik 600x gooi (n = 600) vanaf minder dan 85x 6 mijn H_0 hypothese mogen verwerpen en dus mijn H_1 hypothese mogen aannemen. P < 1/6, oftewel, de kans dat ik 6 gooi met de dobbelsteen is kleiner dan 1/6. Dit omdat geldt P( X < 85 | n = 600 en p = 1/6) = 0.0424400809757323. Hierbij is X natuurlijk het aantal keer dat ik 6 gooi.

Hou er verder rekening mee dat je bij een tweezijdige test, om datzelfde risico van 5% te houden, het significantieniveau natuurlijk aan beide kanten moet verdelen. Mijn risico aan elke kant is dan dus 2,5%.

Maar wat ze van jullie op je examen vragen is niet om te kijken vanaf hoeveel worpen je je neus op mag halen over de verdeling van de dobbelsteen, maar om te kijken of je uitkomst significant is! Dit is eigenlijk precies hetzelfde als bovenstaande, alleen ga je dan kijken of je de kans op je uitkomst acceptabel (niet significant) of onacceptabel (significant) vindt. Je berekent dus de kans op je uitkomst, en vergelijkt die met je significatieniveau. Is het risico/de kans op je uitkomst groter dan het (gekozen) risico/de kans dat je je nulhypothese onterecht verwerpt (je significantieniveau), dan verwerp je je nulhypothese uiteraard niet. Is deze kans kleiner, dan wel.

Wat niet duidelijk staat in het bovenstaande stuk is wat ik precies bedoel met "kans op je uitkomst". Hiermee bedoel ik niet puur de kans op je uitkomst, maar de kans vanaf deze uitkomst. Dus niet de kans dat ik 84x 6 gooi, maar de kans dat ik 84 of minder vaak 6 gooi.

Verder kun je ervan uitgaan dat zolang "normaal verdeeld" niet voorkomt in het stukje boven de vraag, je een binomiale verdeling kunt gebruiken (zoals die van een dobbelsteen).

glenstorm schreef:

Maar dat kan inderdaad op 2 manieren, als je gewoon de lengte van de kromme berekent dan kom je als het goed is op hetzelfde. Maar je moet het zegmaar met het gegeven erboven doen, dat v=t geloof ik.

glenstorm schreef:

Nog meer mensen hier die de (oefen)examens echt vinden mee vallen?

Sanne_com schreef:

glenstorm schreef:

Nog meer mensen hier die de (oefen)examens echt vinden mee vallen?

Ik zit nu van Nederland oefenexame 5 te maken, en deze zou ik zo graag als eind exame willen! Heb zoveel goed



Welkom!
Wiskunde A of B? En gaat wel goed komen! Alles is bijna makkelijker dan de SEs (ik gebaanderd nog wel wat aan tekeningen van exame cursussen voor je als je wilt?)