Je hebt twee opties.
Alle groen voor/bij de schutting eruit en er gaas opzetten (schuin naar binnen dus). Voordeel is dat het vrij goedkoop kan. Nadeel vind ik dat het niet (zo) mooi staat.
Tweede optie is eveneens alle groen eruit en een elektrische draden (4 tot 5) bovenop je schutting. Nadeel is dat het veel kost en natuurlijk een behoorlijke instalatie is om alles goed te laten draaien/onderhouden.
Of je kunt een ren maken. Sowieso zal het een heel werk zijn om alle 'bos' eruit te halen als je wilt dat ze in de tuin lopen.
Edit: En ik vrees dat je sommige stukken van de schutting onder het groen ook aan vervangen toe gaan zijn.