Je kunt deze inderdaad verzekeren tegen diefstal, vandalisme e.d.
Let dan wel goed op de voorwaarden, vaak moet je een goedgekeurd slot kopen en gebruiken om dekking te krijgen.
Hoe het zit met aanhangers zonder eigen kenteken weet ik niet, maar kan me niet voorstellen dat dit een probleem op zou leveren.
Een aanhangerverzekering kun je bij bijna alle autoverzekeraars afsluiten, dus je kunt gewoon informeren bij dezelfde verzekeringsmaatschappij waar je auto is verzekerd.