Beide zijn Amerikaanse stamboeken, bij het AMHR kunnen ook grotere paardjes dan 34" geregistreerd.
De showmogelijkheden voor AMHA paardjes zijn hier wat uitgebreider, maar ook met een AMHR kan je bij b.v. de ICAMH showen alleen in minder klasses.
Een AMHA kun je ook AMHR laten registreren (kost wel veel geld), maar een AMHR kan (buiten de US) niet AMHA worden.
Dat een AMHA altijd duurder is hoeft niet, een goede AMHR zal meer waard zijn dan een matige AMHA. Maar bij gelijke kwaliteit heeft een AMHA meer mogelijkheden qua showen en zal daardoor duurder kunnen zijn.