Volgens mij zijn jullie verschillende benamingen op een foute manier door elkaar aan het gebruiken.
Even ter verduidelijking :
Dit is een CRB ofwel Cross-Rope-Bridle :

Lijkt in eerste instantie op een touwhalster maar is net iets anders geknoopt waardoor je wel de goede rem hebt van het touwhalster , maar OOK een goede discriminerende links- en rechts-sturing. Dit werkt echter alleen goed als het geheel netjes op maat geknoopt en goed om het hoofd van het paard gehangen wordt. De mensen waarbij de CRB niet fijn werkt hebben vrijwel altijd een exemplaar gehad dat niet goed om het hoofd van het paard zat.
Ik zie dat regelmatig langs komen op internet , helaas.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Dit is een Dr. Cook / Bitless Bridle model met keelriemen die kruisen onder de kaak , in dit geval de uitvoering van Barefoot :

Leuk ding dat voor veel mensen en paarden goed werkt , maar vanwege het eigen gewicht van de teugel zal er altijd een samentrekkende beweing zijn , en er is niks dat de riempjes weer "open" trekt...daardoor is de release niet echt ideaal.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
En als laatste het "Ruitersportshop-model" met gekruiste riempjes onder de kin , in dit geval het InnovaTack model :

Heeft eigenlijk hetzelfde probleem als die hierboven.
Verder heb je bij een sidepull dat hij niet betrouwbaar is als je eens goed remmend door moet komen , of als het paard het hoofd omhoog gooit.
Mijn favoriete optomingen zijn dan ook de CRB en de S-hack. Omdat de hack met lange scharen en die met korte scharen overal tegenaan butsen als ze bvb. grazen of even het hoofd langs het been willen halen , en heel irritant tegen de mondhoeken van het paard wiebelt de hele tijd.