Kwadraten van grote getalen voor beginners

Moderators: Berdien, Dani, Murthul, Muurp, EvelijnS

Antwoord op onderwerpPlaats een reactie
 
 
Guinevere

Berichten: 5267
Geregistreerd: 22-04-03
Woonplaats: Verenigde Staten

Kwadraten van grote getalen voor beginners

Link naar dit bericht Geplaatst door de TopicStarter: 22-02-04 20:09

Ik was gisteren heerlijk aan het lezen en toen kwam ik tot mijn verbazing een ontzettend leuk truukje tegen om kwadraten van 26 tot 75* te bereken. Bijvoorbeeld:

44x44= (44-25=19) & (50-44=6) & (6x6=36), dus 44x44= 19-36= 1936
58x58= (58-25=33) & (58-50=8) & (8x8=64), dus 58x58= 33-64= 3364

De eerste getalen van het uiteindelijk antwoord zijn dus x-25, de laatste zijn het kwadraat van het absolute verschil tussen x en 50 (oftewel bij getallen onder 50 trek je x van 50 af, bij getallen boven 50 trek je 50 van x af).

Zolang je dus de kwadraten van 1 tot en met 25 beheerst is dit een peulenschil! Lachen

*Het kan ook met getallen groter dan 75, maar dan moet je kwadraten groter dan 25 beheersen, of een berekening binnen een bereking maken. Bijvoorbeeld:
76x76= (76-25=51) & (76-50=26) & (26x26=676)*, dus 76x76= 51-676= 5776
26x26= (26-25=1) & (50-26=24) & (24x24=576), dus 26x26= 676

Slim

Edit: met dank aan Lielle Knipoog
Laatst bijgewerkt door Guinevere op 22-02-04 20:35, in het totaal 1 keer bewerkt


Nouka

Berichten: 4430
Geregistreerd: 20-01-03
Woonplaats: Cornwall, U.K.

Link naar dit bericht Geplaatst: 22-02-04 20:11

Ehm .... *vraagteken* Verward

Ik snap helemaal geen ruk van wiskunde, dus hier ook niet van ...
Gelukkig weet mijn rekenmachine wel de antwoorden voor kwadraten *LOL*

لا شيء يدوم

Lielle

Berichten: 64673
Geregistreerd: 12-01-01

Link naar dit bericht Geplaatst: 22-02-04 20:33

Die is leuk Haha! ik neem trouwens aan dan 58 kwadraat 3364 is Haha!
ook handig:
kwadraten van alle getallen die eindigen op 5 =>
dat eindigt op 25 en de getallen ervoor bereken je door het eerste cijfer te nemen en dat te vermenigvuldigen met het eerste cijfer + 1 en die uitkomst voor de 25 te zetten.
Dus bv 45 kwadraat = (4+1) * 4 = 20, 25 erachter => 2025
85 kwadraat = 8*9 = 72; 25 erachter => 7225

en als vervolg:
44 kwadraat = (45 - 1)kwadraat = 45kwadraat - 2 * 45 + 1 kwadraat = 2025 - 90 + 1 = 1925 + 1 = 1936
44*46 = (45+1)*(45-1) = 45 kwadraat - 1 kwadraat = 2025 - 1 = 2024
wiskundige verklaringen:

Voorbeeld Guinevere
x (25 < x < 75)

x kwadraat =>
100 * (x -25) + (x -50) kwadraat =>
100x -2500 + xkwadraat - 100x + 2500 =>
x kwadraat + 100x - 100x -2500 + 2500 =>
x kwadraat

mijn eerste voorbeeld
(10x + 5)kwadraat =>
(10x) kwadraat + 2*5*10x + 5 kwadraat =>
100xkwadraat + 100x + 25 =>
100x(x+1) + 25 =>
100 * x * (x+1) +25

en mijn laatste voorbeeld is een vervolg hierop met gebruiking van (a+b)*(a-b) = a kwadraat - b kwadraat
Laatst bijgewerkt door Lielle op 22-02-04 20:35, in het totaal 1 keer bewerkt

PPPeet

Berichten: 5832
Geregistreerd: 06-02-04
Woonplaats: Twente

Link naar dit bericht Geplaatst: 22-02-04 20:34

haha als ik al die getallen zo zie dan vetrouw ik inderdaad ook op me "zakjapanner'...

Foek - M1

Guinevere

Berichten: 5267
Geregistreerd: 22-04-03
Woonplaats: Verenigde Staten

Link naar dit bericht Geplaatst door de TopicStarter: 22-02-04 20:40

Ik dacht al dat jij dit leuk zou vinden Lielle ... en dat jij natuurlijk net dat ene verkeerde cijfertje zou zien. Bloos

En nog een makkelijkere manier om bijvoorbeeld 44x48 te bereken:
(44x44=1936) & (48-44=4) & (4x44=176), dus 44x48 = 1936 + 176 = 2112

De wiskunde verklaring laat ik aan jou over. Knipoog

Lielle

Berichten: 64673
Geregistreerd: 12-01-01

Link naar dit bericht Geplaatst: 22-02-04 20:42

Guinevere schreef:
Ik dacht al dat jij dit leuk zou vinden Lielle ... en dat jij natuurlijk net dat ene verkeerde cijfertje zou zien. Bloos

En nog een makkelijkere manier om bijvoorbeeld 44x48 te bereken:
(44x44=1936) & (48-44=4) & (4x44=176), dus 44x48 = 1936 + 176 = 2112

De wiskunde verklaring laat ik aan jou over. Knipoog

die is simpel Knipoog

x * (x +y) = xkwadraat + x * y

en idd, dit vind ik leuk Haha!

Guinevere

Berichten: 5267
Geregistreerd: 22-04-03
Woonplaats: Verenigde Staten

Link naar dit bericht Geplaatst door de TopicStarter: 22-02-04 20:49

Ja als jij het voor me opschrijft ziet het er inderdaad simpel uit Knipoog Ik vind het ook leuk, maar dan op de huis, tuin & keuken wiskundige manier Haha!

Gast546
Berichten: 15626
Geregistreerd: 15-01-02

Link naar dit bericht Geplaatst: 22-02-04 21:51

Lang leve de zakjapanner Haha!

Mursey

Berichten: 604
Geregistreerd: 14-05-03

Link naar dit bericht Geplaatst: 22-02-04 22:16

Guinevere schreef:
Ik was gisteren heerlijk aan het lezen en toen kwam ik tot mijn verbazing een ontzettend leuk truukje tegen om kwadraten van 26 tot 75* te bereken. Bijvoorbeeld:

44x44= (44-25=19) & (50-44=6) & (6x6=36), dus 44x44= 19-36= 1936
(oftewel bij getallen onder 50 trek je x van 50 af, bij getallen boven 50 trek je 50 van x af).


Daar bij datgene wat dik is hierboven raak je me kwijt!
Is het niet zo dat getallen onder de 50 gewoon een minus-getal zijn en je ze dus niet meeneemt in je berekening?
Want anders zou de uitkomst van het 44 kwadraat volgens jouw regeltje
19636 zijn. Haha!
Toch?? Verward
Vind Wiskunde echt geweldig trouwens!

Back in the saddle Haha! 20-9-2008

Romkabouter

Berichten: 21721
Geregistreerd: 25-06-02
Woonplaats: Donkerbroek

Link naar dit bericht Geplaatst: 22-02-04 22:43

Hmm ik ken een ander truukje

Trek van het getal een getal af en het zelfde er bij op, zodat ze makkelijk te verminigvuldigen zijn. Dan tel je bij dat antwoord weer het kwadraat van het getal wat je voor optelling en aftrekking hebt gebruikt Lachen

Voorbeeld: 25x25=(25-5)x(25+5) + (5x5)= 20x30 + 5x5 = 600+25=625 Lachen

Mijn woorden zijn mijn woorden en mijn mening. Deze graag alleen mij aanrekenen en niet mijn geliefden/vrienden/kennissen of een combi daarvan!

Guinevere

Berichten: 5267
Geregistreerd: 22-04-03
Woonplaats: Verenigde Staten

Link naar dit bericht Geplaatst door de TopicStarter: 23-02-04 01:41

Mursey schreef:
Daar bij datgene wat dik is hierboven raak je me kwijt!
Is het niet zo dat getallen onder de 50 gewoon een minus-getal zijn en je ze dus niet meeneemt in je berekening?
Want anders zou de uitkomst van het 44 kwadraat volgens jouw regeltje
19636 zijn. Haha!
Toch?? Verward

Vind Wiskunde echt geweldig trouwens!

Nee toch? Verward
50-44=6 in het kwadraat is 36 en daar zet je dan (44-25=19) voor, dan krijg je 1936

Jacksel

Berichten: 5129
Geregistreerd: 03-07-02
Woonplaats: Leusden

Link naar dit bericht Geplaatst: 23-02-04 08:28

Verward Blond Ben ik even blij dat ik dit niet meer hoef te snappen Haha!

On and on the rain will fall, like tears from the stars...
When you're lost, hurt, tired and lonely something beautiful will come your way

Ctal
Berichten: 5668
Geregistreerd: 08-06-03

Link naar dit bericht Geplaatst: 23-02-04 09:16

Ik snap t wel maar ik ga voor t gemak, ik moest zo'n duur grafische rekenmachine kopen dus dan benut ik m ruim Knipoog

Gracia

Berichten: 2441
Geregistreerd: 15-07-03
Woonplaats: Boskoop

Link naar dit bericht Geplaatst: 23-02-04 09:19

klinkt erg interessant helaas mag ik het op school alleen maar op de manier doen zoals het nu in de rekenboekjes staat... beetje jammer...

Gracia & Zizora
Een tuigpaard is goud waard!

Emeraldo
Berichten: 3017
Geregistreerd: 16-08-02

Link naar dit bericht Geplaatst: 23-02-04 11:44

Ctal schreef:
Ik snap t wel maar ik ga voor t gemak, ik moest zo'n duur grafische rekenmachine kopen dus dan benut ik m ruim Knipoog


Ben benieuwd welke vervolgopleiding je gaat doen. Ik had voor de havo ook een grafische gekocht. Maar voor de hbo heb ik nog een duurde moeten kopen (en ingewikkeldere!)

Afbeelding

Ik hoop dat de link werkt! (Kost slechts...220 Euro)

Z2+14 tussen de paarden met mijn superpony!
Mijn beste maatje is met welverdiend paarden pensioen.
Vita B+21 L1+2

Mursey

Berichten: 604
Geregistreerd: 14-05-03

Link naar dit bericht Geplaatst: 23-02-04 15:16

Guinevere"]
[quote="Mursey schreef:
Daar bij datgene wat dik is hierboven raak je me kwijt!
Is het niet zo dat getallen onder de 50 gewoon een minus-getal zijn en je ze dus niet meeneemt in je berekening?
Want anders zou de uitkomst van het 44 kwadraat volgens jouw regeltje
19636 zijn. Haha!
Toch?? Verward

Vind Wiskunde echt geweldig trouwens!

Nee toch? Verward
50-44=6 in het kwadraat is 36 en daar zet je dan (44-25=19) voor, dan krijg je 1936
[/quote]

BLONT
OK, ik heb hem!

Back in the saddle Haha! 20-9-2008

Nouka

Berichten: 4430
Geregistreerd: 20-01-03
Woonplaats: Cornwall, U.K.

Link naar dit bericht Geplaatst: 23-02-04 18:10

Ik snap alleen de ABC formule Lachen

Voorbeeld:
6x² + 4x + 3 = 0
A = 6
B = 4
C = 4

D = b² -4ac
D = (6)² - 4 x 2 x 4
D = 36 - 32 = 4

x = -b² - √D : 2a of x = -b² + √D : 2a

x = (-4)² - 2 : 2 x 6 = 1,7 of x = (-4)² + 2 : 2 x 6 = 1,5


Oh, nu klink ik echt interessant Slim

لا شيء يدوم

KeeK

Berichten: 3748
Geregistreerd: 08-02-04
Woonplaats: Huis ter Heide

Link naar dit bericht Geplaatst: 23-02-04 20:44

Euh... volgens mij is C = 3 hoor...

Bokker sinds 02-02-03.

Emeraldo
Berichten: 3017
Geregistreerd: 16-08-02

Link naar dit bericht Geplaatst: 24-02-04 16:49

Ach ja... Die ABC-formule is ook niet moeilijk, ik hoef tegenwoordig die formule niet eens meer te onthouden. Gewoon de gegeven formule invullen in die rekenmachine en het antwoord rolt eruit.

Z2+14 tussen de paarden met mijn superpony!
Mijn beste maatje is met welverdiend paarden pensioen.
Vita B+21 L1+2

Yessy

Berichten: 22114
Geregistreerd: 16-02-03
Woonplaats: Utrecht

Link naar dit bericht Geplaatst: 24-02-04 17:13

ABC-formule had ik altijd als programma op m'n GR, maar die is gewist

moet toch zeggen dat ikde methode van Romkabouter nog het makkelijkst vind Tong uitsteken

Nouka

Berichten: 4430
Geregistreerd: 20-01-03
Woonplaats: Cornwall, U.K.

Link naar dit bericht Geplaatst: 24-02-04 18:47

KeeK schreef:
Euh... volgens mij is C = 3 hoor...


Zie je wel ... zelfs de dingen die ik snap, doe ik nog fout Tong uitsteken

لا شيء يدوم

Jolanda_
Berichten: 4538
Geregistreerd: 26-05-03
Woonplaats: Drenthe

Link naar dit bericht Geplaatst: 24-02-04 20:29

juist daar heb ik een rekendoos voor ...
en nog beter nu een opleiding gekozen waar ik geen wiskunde voor nodig heb Haha! *LOL*

Deze aarde is onze speelplaats, om te mogen voelen, huilen, lachen en leven.

Nerwen

Berichten: 15478
Geregistreerd: 02-09-03

Link naar dit bericht Geplaatst: 24-02-04 20:48

Uhm... dus... Verward
Hier snap ik dus echt niks van...
Ach ja, daar hebben we de zakjapanner voor Knipoog

Little_Sun

Berichten: 1165
Geregistreerd: 01-09-01
Woonplaats: Deventer

Link naar dit bericht Geplaatst: 24-02-04 20:59

Trucje voor kwadrateren van een getal dat eindigt op 5

15 x 15: 1 x 2 = 2, voeg 25 toe --> 225

65 x 65: 6 x 7 = 42, voeg 25 toe --> 4225

Je vermenigvuldigt het aantal tientallen met één meer en voegt dan 25 achter het getal.

Voor degenen die zulke trucs leuk vinden. Er is een boekje 'zestig snelreken trucs' en daar staan dus 60 van deze grappige trucs in.

Lielle

Berichten: 64673
Geregistreerd: 12-01-01

Link naar dit bericht Geplaatst: 25-02-04 09:03

littleSun, lees mijn eerste berichtje eens Knipoog


Antwoord op onderwerpPlaats een reactie

Wie is er online

Gebruikers op dit forum: Ashley5, Century, Chans, Dyphusion, Judith_, lieveli, MarJon, Nachocheese, Rebecca, Selina, Typhoon, Urona447, xFlorine, xSwanHeart, xTitanic, yvje86 en 170 bezoekers